LÓG. GERAL.

A. A definição, consisderada como operação do espírito, consiste em determinar a compreensão que caracteriza um conceito. "Definition and division are severally the resolution of the comprehension and of the extension of notions into their parts." HAMILTON, Lect. on Logic, VIII, 26.

LÓG. FORMAL.

Por conseguinte, definição designa do ponto de vista formal:

B

O conjunto dos termos conhecidos cuja combinação determina o conceito definido e é representado por um termo único. Ex.: "Provar tudo, substituindo mentalmente as definições pelos definidos." PASCAL, *Esprit géométrique, II, Ed. Brunschvicg, 191. Este uso é corrente na escolástica em que a palavra parece mesmo ter tido fundamentalmente este sentido de preferência ao seguinte. Dir-se-ia hoje, de preferência, o ?definidor.

C

A expressão que enuncia a equivalência de um definido e do seu definidor (Membrum definitum, membrum definiens. HAMILTON, Logic, XXIV, 82); quer dizer, no caso de esta expressão ser rigorosamente formulada, uma identidade em que o primeiro membro é o termo a definir e o segundo se compõe unicamente de termos e de signos conhecidos.

D

Por extensão, mas impropriamente, aplica-se o nome de Definição a toda a proposição recíproca, universal ou singular. Ex.: "A Lua é o satélite da Terra."

E

Admitem-se, além disso, na lógica algorítmica e nas Matemáticas, sob o nome de definições indiretas, duas espécies de operações que não são definições no sentido próprio da palavra, mas que têm a sua função devido ao papel que desempenham na ciência:

1º

A definição por abstração de uma função lógica como F (x) consiste em indicar em que condições se tem a igualdade (lógica ou matemática):

F (x) = F (y)

sendo x e y os valores que pertencem a uma certa classe relativamente à qual a função F é definida. Por exemplo, "defini-se por abstração" a massa, a temperatura, o potencial elétrico, etc., indicando as condições de igualdade dessas grandezas.

2º

A definição por postulados consiste em "definir" um conjunto de noções enunciando como axiomas ou postulados as relações fundamentais que estes termos verificam e que constituem os fundamentos necesssários e suficientes da sua teoria. Por exemplo, pode-se constituir a toda a geometria por meio de um certo número de axiomas ou postulados que contêm as noções primeiras de ponto ou de segmento, ou de ponto e de movimento. Estas noções indefiníveis são consideradas como definidas pelo conjunto dos postulados.

Os matemáticos esforçam-se por substituir tanto quanto possível essas definições indiretas por definições C, as únicas que permitem estabelecer a existência e a unicidade da noção definida (cf. BURALI-FORTI, Sobre os diferentes métodos lógicos para a definição do número real, Congresso de Filosofia, 1900, III, 289).

Crítica

A origem histórica do sentido que atribuímos à palavra Definição e das distinções que aí fazemos remonta a ARISTÓTELES. A definição é para ele a fórmula que exprime a essência de uma coisa. "Ἔστι δ’ ὅρος μὲν λόγος ὁ τό τί ἦν εἶναι σημαίνων." Tópicos, I, 4, 101ᵇ. "Ὁρισμός μὲν γὰρ τοῦ τί ἐστι καὶ οὐσίας." 2ºˢ Analít. II, 3, 90ᵇ. Esta essência compõe-se do genêro e das ?diferenças, e isto valerá portanto também para a definição (Tópicos, I, 6, 103ᵃ). De onde a regra escolástica segundo a qual a definição se faz per genus proximum et differentiam specificam.

Por outro lado, como o objeto que nos propomos definir pode ser a significação de uma palavra, segue-se que certas definições terão como objeto a relação de um termo com o que ele designa: "Φανερὸν ὅτι ὁ μὲν τίς ἐσται λόγος τοῦ τί σημαίνει τὸ ὄνομα… οἷον, τὸ τί σημαίνει, τί ἐστι ἦ τρίγωνον." 2ºˢ Analít., II, 10, 94ᵃ. Aquele que define pode, pois, ter em vista quer uma palavra, quer uma coisa: "Ὁ ὁριζόμενος δεικνυσιν ἤ τί ἐστιν ἤ τί σημαίνει τοὔνομα." Ibid., II, 7, 92ᵇ.

Esta observação deu lugar na escolástica à distinção entre as definitiones quid rei e as definitiones quid nominis (definições de coisas ou reais e definições de palavras ou nominais). Sobre os sentidos muito diversos dados a esta distinção ver o Suplemento, no fim da presente obra [ausente atualmente no dict, por vir].

Para o cartesianismo, representado particularmente neste assunto pelo Espírito geométrico de PASCAL e pela Lógica de PORT-ROYAL, a definição é sobretudo considerada como "um remédio para a confusão que nasce nos nossos pensamentos e nos discursos da confusão das palavras". PORT-ROYAL, 1ª parte, cap. XII. Tem pois um valor não mais metafísico, mas essencialmente psicológico e metodológico. A este respeito a distinção mais importante é, para estes autores, aquela dos casos em que se define um termo novo (ou um termo antigo destituído de qualquer outro sentido além daquele que se lhe dá) e dos casos em que através da definição se pretende explicar uma significação preexistente sem nada mudar nela (ver Suplemento [ibid.]).

HAMILTON admite, na esteira de KRUG, três espécies de definições: nominais, reais e genéticas (Lectures on Logic, XXIV, 83). Para as duas primeiras ver igualmente o Suplemento[ibid.]. A terceira consiste em considerar o definido no seu progresso e no seu devir, em dar a conhecer a sua geração. A originalidade desta classe de definições é geralmente reconhecida, mas ela própria pode subdividir-se e receber sentidos bastante diferentes.

Para COMTE, as definições são "simplesmente características" quando indicam "uma propriedade que, ainda que verdadeiramente exclusiva, não faz conhecer a geração do objeto" ou "realmente explicativas, quer dizer, que caracterizam o objeto através de uma propriedade que expressa um dos seus modos de geração." Cours, XII licão, ed. Schleicher, p. 243.

Por fim, L. LIARD distinguiu, por um lado, as definições geométricas que servem para constituir a matéria de uma ciência e, por consequência, constituem o seu início e, por outro lado, as definições empíricas, que resumem os conhecimentos adquiridos indutivamente e, por conseguinte, têm o seu lugar no fim de uma ciência. As primeiras, diz ele, podem ainda ser chamadas formais, sintéticas ou por geração, as segundas materiais, analíticas, ou por composição (Des définitions géométriques et des définitions empiriques, pp. 205-206).

Por aquilo que precede vê-se quanto o uso destas divisões foi variável na filosofia moderna. Daí resultou que na linguagem e no ensino contemporâneos as mesmas fórmulas (em particular as expressões definições de palavras e definições de coisas) sejam tomadas em sentidos totalmente diferentes entre os quais se estabelecem inextrincáveis confusões (ver as observações e o Suplemento[ibid.]). Propomos, pois, deixá-las inteiramente de lado e reter apenas as seguintes distinções, que pareceram as mais úteis do ponto de vista dos problemas que se põem atualmente na lógica e na metodologia:

1º

Para a distinção entre a definição dos conceitos dados antecipadamente (por exemplo através do conhecimento da sua extensão) e a dos conceitos criados pelo próprio ato da definição: definições explicativas e definições construtivas.

2º

Para a distinção entre as definições que exprimem o essencial de um conceito e aquelas que apenas dão o meio de reconhecer ao que ela se aplica: definições essenciais e definições acidentais (termos já propostos neste sentido por J. S. MILL [Logic, livro I, cap. VIII, § 3-4] e por E. GOBLOT.

3º

A expressão definição por geração, que é clara e usual, parece-nos igualmente dever ser retirada. Seria uma espécie do gênero definição essencial.

4º

Pode-se igualmente reter os termos definições empíricas e definições geométricas enquanto se aplicam aos dois papéis da definição distinguidos mais atrás, mas não se passa o mesmo com os outros termos indicados por LIARD como sendo seus equivalentes e que são, pelo contrário, de natureza a criar confusões.

Na lógica formal rigorosa, apenas poderiam haver definições construtivas, no sentido explicado mais atrás, e aí as definições são sempre essenciais, visto que os conceitos não têm outra existência para além daquela que lhes é conferida pela sua definição. O fato de preexistirem ou não a esta operação constitui uma distinção muito importante do ponto de vista psicológico, mas que não deve ser levada em conta do ponto de vista da lógica formal. KANT reconhece, neste sentido, que, para falar rigorosamente "bleiben keine anderen Begriffe übrig, die zum definirem taugen, als solche, die eine willkürliche Synthesis enthalten, welche a priori construirt werden kann: mithin hat nur Mathematik Definitionem".¹ Razão pura, A. 730. B. 757.

Rad. int.: A. Defin; B. Definant; C. Definaj.