(gr. πρὸς τί; lat. Ad aliquid, Relatio; in. Relation; fr. Relation; al. Relation; it. Relazione).

A relação é uma das categorias de Aristóteles, que define o relativo (πρὸς τί) como a referência de uma coisa a outra (do dobro ao triplo, do excesso ao defeito, do medido à medida, do conhecimento à consciência, do sensível à sensação). Há, assim, relações numéricas determinadas e indeterminadas, mas também relações não numéricas, relações "segundo a potência" (relação do ativo ao passivo) e também "segundo a privação da potência" (o impossível, o invisível etc.).

Os escolásticos desenvolveram a concepção aristotélica. Na lógica, a relação é examinada sobretudo como um predicamento e, nessa qualidade, é definida como a ordem de uma coisa para com outra. A relação predicamental é, portanto, um acidente real inteiramente referido a outra coisa, e requer a existência de um sujeito real e de um termo real distinto realmente do sujeito para que o "ser" da relação possa advir como uma inserção entre os termos. Na ontologia examina-se a relação por meio de definições sensivelmente parecidas com as da lógica, mas com um sentido muito menos formal. Quando a relação se afirma somente pela mente, trata-se, pois, de uma relação lógica; quando se diz do real trata-se de uma relação ontológica. As divisões estabelecidas para a relação algumas vezes aludem à pertença a uma das duas ordens e outras vezes ao modo de considerar os tipos de relação dentro de cada ordem. Assim, os escolásticos distinguem não apenas a relação real e a lógica, mas também, dentro da primeira, relação criada e relação incriada. A relação também é considerada ou como relação transcendental ou como relação predicamental. A relação transcendental é aquela que não constitui a coisa, mas que segue a essência da coisa na qual está incluída. A relação predicamental é a referência do sujeito a algo ou, melhor dizendo, a ordem pura entre os termos. Em todo caso, os escolásticos consideram a relação como algo distinto de uma convenção arbitrária ou de um fenômeno real de índole meramente psicológica. Um exemplo característico é o de Santo Tomás quando julga que a relação está nos entes de razão e nos acidentes, não sendo percebida pelos sentidos (como os acidentes) tampouco pela pura inteligência (como os entes de razão). Segundo o Aquinense, há vários sinônimos da relação; três deles são especialmente importantes: o respeito (respectus), o hábito (habitus) e a proporção (proportio) (cf. obra de A. Krempel citada na bibliografia, pp. 127 e 146).

A relação para Kant também é uma categoria (ainda que num sentido distinto do aristotélico). As categorias da relação, deduzidas dos juízos assim chamados (categóricos, hipotéticos, disjuntivos), são a substância e o acidente, a causalidade e a dependência, e a comunidade ou reciprocidade de ação entre o agente e o paciente. Já nestas definições ou concepções da relação pode-se perceber a implicação dos elementos lógicos, gnosiológicos e ontológicos que é frequente em toda investigação acerca das relações. A relação é estudada por Kant principalmente num sentido gnosiológico, mas não exclusivamente nesse aspecto. Por um lado, Kant se baseia na ideia de relação tal como havia sido elaborada pela lógica tradicional. Por outro lado, não faltam na "Analítica transcendental" implicações ontológicas. Estas foram tratadas especialmente em várias tendências do pensamento contemporâneo. Por exemplo, para Eduard von Hartmann, se a relação é, propriamente falando, uma categoria do pensamento, trata-se, em última análise, de uma categoria verdadeiramente fundamental, de uma Urkategorie. A relação não é, em outros termos, uma categoria como as demais, mas "a categoria κατ’ ἐξοχήν, o geral e universal para todas as demais categorias, de tal modo que estas últimas são unicamente formas especiais dessa categoria fundamental" (Kategorienlehre, II, p. 22). William James, por seu turno, assinala que "as relações que conectam as experiências devem ser por sua vez relações experimentadas", de modo que "qualquer classe de relação experimentada deve ser considerada algo tão 'real' quanto qualquer outro elemento do sistema" (Essays in Radical Empiricism, cap. II). Assim, enquanto o empirismo tradicional deixa as coisas "soltas", introduzindo como elementos de união operações como o hábito, o costume, a crença etc., e o racionalismo une as coisas mediante "ficções metafísicas" (substância, eu, categorias em sentido transcendental etc.), o empirismo radical as une na unidade mesma da coisa e da relação, razão pela qual "conjunções e separações são fenômenos coordenados". Todavia, essa "ontologização" da relação ou, melhor dizendo, essa suposição de que a relação é de algum modo real, não coincide exatamente com a consideração ontológica da relação em várias outras tendências do pensamento contemporâneo, onde, sem ter de reduzir a relação a uma categoria transcendental, ou a uma forma lógica, ou a um ato subjetivo, estudou-se a relação ontologicamente, sobretudo dentro da ontologia do objeto ideal. Um de exemplos desse tipo de exame encontra-se em Martin Honecker que, seguindo precedentes de Meinong, considera as relações como fatos objetivos adscritos a dois ou mais objetos. Essas relações se classificam, no seu entender, do seguinte modo: 1) Relações fundamentais, que se subdividem em: a) relações de qualidade (como: A e B são iguais, análogos, distintos etc.) e de união (como: A e B estão unidos de algum modo); b) relações não transformáveis no mesmo sentido, tais como: A está à direita de B, ou então as relações causa-efeito, princípio-consequência, meio-fim etc. 2) Relações mistas, tais como a relação maior-menor.

A importância da categoria de relação — como relação real — ganha destaque quando se percebe que muitos problemas filosóficos podem ser enfocados primariamente do ponto de vista das formas de relação. Em sua investigação do "encontro" e das "formas do encontro" a que nos referimos em outro verbete (ver OUTRO [O]), Laín Entralgo indica que a relação chamada "encontro humano" pode ser ordenada dentro de vários tipos de relação ou de "conexão semântica": o "modo mineral" de relação (exemplificado na colisão de corpos, fenômenos de atração e repulsão etc.), que se pode chamar "relação de campo ou energética" e "cuja forma eminente é o choque"; o "modo vegetal" de relação (exemplificável na captação pela planta da porção do ambiente que convenha a seus fins vitais), que se pode chamar "relação aceptiva", cuja forma típica é a "incorporação ou assimilação"; o "modo animal" de relação (exemplificável na busca de alimento, de fêmea etc.), que se pode chamar "relação apetitiva e quesitiva"; o modo propriamente humano de relação, que dá lugar à "relação petitiva" ou "encontro pessoal".

Uma metafísica baseada na noção de relação é a de Enzo Paci (VER), que entende a relação como "processo" e, portanto, como modo de união dinâmica.

Um dos problemas mais debatidos com respeito às relações foi o de saber se elas são, como se disse, "relações externas" ou "relações internas". Quando se concebem as relações como "relações externas", supõe-se que as coisas relacionadas ou relacionáveis possuem uma realidade independente de suas relações. As relações não afetam, pois, fundamentalmente as coisas relacionadas ou relacionáveis. Quando as relações são concebidas como "relações internas", em contrapartida, supõe-se que as coisas relacionadas ou relacionáveis não são independentes de suas relações. Portanto, as relações são "internas" às coisas mesmas. Assim, por exemplo, na teoria das relações externas, as coisas — sejam elas quais forem — são ontologicamente prévias às relações, as quais se "sobrepõem" às coisas ordenando-as de certos modos. Na teoria das relações internas, em compensação, nenhuma coisa é prévia a suas relações, pois as relações constituem justamente a coisa. Exemplos extremos de teoria das relações externas e internas são respectivamente o atomismo lógico e o idealismo absoluto. A tese segundo a qual a realidade é constituída (ontologicamente falando) em forma "atômica" é, com efeito, completamente oposta à tese segundo a qual "a verdade é o todo". Os defensores da teoria das relações internas argumentam que nenhuma realidade é concebível a menos que seja determinada como "esta realidade". Mas ser "esta realidade" equivale a estar relacionada com "esta outra realidade", e assim sucessivamente, até chegar a um "Todo" não relacionado com nada exceto consigo mesmo, e no qual tudo o que há está "internamente relacionado". Os defensores da teoria das relações externas argumentam que nenhuma relação é concebível a menos que seja relação de uma coisa com a outra, ambas prévias justamente à relação.

Os parágrafos anteriores se referiram ao problema da relação num sentido geral, com particular atenção aos aspectos ontológicos e metafísicos. Estudaremos agora a noção de relação na lógica.

Na lógica "tradicional" a relação se refere ao caráter condicionado ou incondicionado dos enunciados (juízos ou proposições). Quando o enunciado é incondicionado temos as proposições categóricas; quando é condicionado temos as proposições hipotéticas e disjuntivas. Na classificação tradicional da proposição (VER), as proposições categóricas são uma classe das proposições simples; as hipotéticas e disjuntivas são classes das proposições manifestamente compostas. Um exemplo de proposição categórica é: 'Zacarias é velho'; um exemplo de proposição hipotética é: 'Se Antônio ler, aprenderá muito'; exemplo de proposição disjuntiva é: 'Susana passa as férias na Grécia ou na Turquia'.

Na lógica atual, as relações se expressam mediante esquemas que possuem mais de uma letra argumento: 'Fxy', 'Fxyz', 'Gwxyz' etc. Estes esquemas recebem o nome de esquemas quantificacionais poliádicos. Eis aqui vários exemplos. Para o esquema 'Fxy' temos o exemplo:

Júpiter é maior que Mercúrio

Para 'Fxyz':

Berlim está entre Paris e Varsóvia

Para 'Fwxyz':

w é para x o que y é para z

As relações diádicas são as mais simples e contam entre as mais frequentes nas expressões da linguagem ordinária. Vamos nos referir agora a elas.

Antes de tudo, convém notar que assim como se pode associar um esquema quantificacional monádico com um esquema de classe (VER), pode-se associar um esquema quantificacional diádico com um esquema chamado esquema relacional. Usa-se para tal fim um abstrato com duas variáveis ou abstrato duplo. A expressão:

x̂ŷ(... x... y...),

é um abstrato duplo, que se lê: a relação de todo x com todo y tal, que x... y...

Por exemplo, a expressão:

x̂ŷ(x é simultâneo com y)

denota a relação de simultaneidade. Os abstratos duplos são abreviados mediante as letras 'Q', 'R', 'S' etc.

Assim,

xRy

se lê:

x tem a relação R com y,

um de cujos exemplos pode ser: Pedro é irmão de João

Assim como há uma álgebra de classes, há uma álgebra de relações, chamada, por analogia com a anterior, álgebra booleana de relações. Entre as operações fundamentais desta álgebra figuram a inclusão, a identidade, a soma (lógica), o produto (lógico) e a noção de complemento. Referimo-nos a elas nos verbetes correspondentes. Acrescentemos aqui duas noções essenciais em tal álgebra: a da chamada relação universal e a da chamada relação nula.

A relação universal é a relação que tudo tem com tudo; seu símbolo é V̇.

V̇ = def. x̂ŷ (x = x ∧ y = y)

A relação nula é a relação que nada tem com nada; seu símbolo é Λ̇ e sua definição é:

Λ̇ = def. x̂ŷ (x ≠ x ∧ y ≠ y)

A analogia da álgebra de relações com a álgebra de classes se mostra também nas leis de tais álgebras, que são paralelas. Eis aqui alguns exemplos de leis da álgebra de relações que correspondem às da álgebra de classes:

R = R

(R ∩ R̄) = Λ̇,

(R ∪ R̄) = V̇,

(R ∪ R) = R,

(R ∩ R) = R,

(R ∪ S) = (S ∪ R),

(R ∩ S) = (S ∩ R),

(R ∪ Λ̇) = R,

(R ∪ V̇) = V̇.

Usam-se também na lógica das relações as noções de Converso, Produto (relativo) e Imagem (VER).

Entre as propriedades das relações mencionamos:

Reflexividade. Uma relação R se chama reflexiva quando uma entidade x tem a relação R consigo mesma. Exemplo, a relação idêntico a.

Irreflexividade. Uma relação R se chama irreflexiva quando uma entidade x não tem a relação R consigo mesma. Exemplo, a relação pai de.

Não reflexividade. Uma relação R se chama não reflexiva quando não é nem reflexiva nem irreflexiva. Exemplo, a relação amigo de.

Simetria. Uma relação R é chamada simétrica quando, se uma entidade x tem a relação R com y, então y tem a relação R com x. Exemplo, a relação primo de.

Assimetria. Uma relação R é chamada assimétrica quando, se uma entidade x tem a relação R com y, então não é o caso que y tenha a relação R com x. Exemplo, a relação menor que.

Não simetria. Uma relação R é chamada não simétrica quando não é nem simétrica nem assimétrica. Exemplo, a relação incluído em.

Transitividade. Uma relação R é chamada transitiva quando, se uma entidade x tem a relação R com y, e a entidade y tem a relação R com z, então x tem a relação R com z. Exemplo, a relação antepassado de.

Intransitividade. Uma relação R é chamada intransitiva quando, se uma entidade x tem a relação R com y, e a entidade y tem a relação R com z, então não é o caso de a entidade x ter a relação R com z. Exemplo, a relação dobro de.

Não transitividade. Uma relação R é chamada não transitiva quando não é nem transitiva nem intransitiva. Exemplo, a relação diferente de.

Uma mesma relação pode ter várias propriedades ao mesmo tempo. Assim, a relação é igual a é reflexiva, simétrica e transitiva; a relação maior que é irreflexiva, assimétrica e transitiva; a relação mãe de é irreflexiva, assimétrica e intransitiva.

Observemos que não se devem confundir as relações com os nomes das relações. Por este motivo, as relações são designadas sem colocar suas expressões entre aspas (o que as converteria em nomes). Por razões de comodidade de leitura, podem ser escritas entre aspas teóricas, encabeçando cada relação com letra maiúscula ou (como nós fizemos) escrevendo-as em itálico.

Fala-se também de três classes de relações: de um com muitos, de muitos com um e de um com um. Se chamarmos x no esquema 'xRy' de relacionante, e y de relacionado no mesmo esquema, definiremos as três classes citadas do seguinte modo:

Relações de um com muitos são aquelas nas quais todos e cada um dos relacionados de uma relação R têm exatamente um relacionante. Exemplo, a relação de pai com filho.

Relações de muitos com um são aquelas nas quais todos e cada um dos relacionantes de uma relação R têm exatamente um relacionado. Exemplo, a relação de filho com pai.

Relações de um com um são aquelas nas quais todos e cada um dos relacionantes de uma relação R têm exatamente um relacionado, e todos e cada um dos relacionados da mesma relação R têm exatamente um relacionante. Exemplo, a relação de nação com capital.

Para maior informação sobre as relações de um com muitos e de um com um, ver FUNÇÃO.

BIBLIOGRAFIA. Além dos textos citados no verbete, ver: A. von Meinong, Hume-Studien (tomo II: Zur Relationstheorie, 1882). - A. Brunswig, Das Vergleichen und die Relationserkenntnis, 1910. - Ernst Cassirer, Substanzbegriff und Funktionsbegriff, 1910. - A. Horvath, Die Metaphysik der Relationen, 1914 (tese). - Harald Höffding, Relation som Kategory, 1921 (trad. al.: Der Relationsbegriff, 1922). - V. Strasser, Psychologie der Zusammenhänge und Beziehungen, 1921. - G. Katona, Psychologie der Relationserfassung und des Vergleichens, 1924. - Wilhelm Burkamp, Begriff und Beziehung. Studien zur Grundlegung der Logik, 1927. - Philipp Schwarz, "Zur Ontologie der Vergleichungsverhälte", Jahrbuch für Philosophie und phänomenologische Forschung, 10 (1929). - J. E. Salomaa, The Category of Relation, 1929. - VVAA., Studies in the Problem of Relations, 1930 [University of California Publications in Philosophy, 13]. - E. Schojoth, Gegenstands- und Verhältnislehre, 1936. - Francisco Romero, "Contribución al estudio de las relaciones de comparación", Humanidades, 26 (1938). - Enzo Paci, Tempo e relazione, 1954. - Id., Dall'esistenzialismo al relazionismo, 1957. - Id., Relazioni e significati, 3 vols. (I: Filosofia e fenomenologia della cultura, 1965; II: Kierkegaard e Thomas Mann, 1965; III: Critica e dialettica, 1966). - S. Scime, Metafisica e relazione, 1955. - Ludovico Perinetti, Dialettica della relazione, 1959. - Pedro Laín Entralgo, Teoría y realidad del otro, vol. 2, 1961, pp. 22 ss. - P. Schulthess, Relation und Funktion, 1981.

Obras históricas: Constantine Cavarnos, The Classical Theory of Relations, 1975. - Julius R. Weinberg, Abstraction, Relation, and Induction: Three Essays in the History of Thought, 1965. - A. Krempel, La doctrine de la relation chez Saint Thomas, 1952. - A. Hosang, H. Lotzes Bedeutung für das Problem der Beziehung, 1967. - A. S. Kohanski, Martin Buber's Philosophy of Interhuman Relation: A Response to the Human Problematic of Our Time, 1982. - K. Wall, Relation in Hegel: The Doctrine of Relation in Hegel, 1983. - R.-P. Horstmann, Ontologie und Relationen. Hegel, Bradley, Russell und die Kontroverse über interne und externe Beziehungen, 1984. - R. Loebl, Die Relation in der Philosophie der Stoiker, 1986. - R. Sternfeld, H. Zyskind, Meaning, Relation and Existence in Plato’s Parmenides, 1987. - M. G. Henninger, Relations. Medieval Theories 1250-1325, 1989.